May 3rd, 2016

rune

Ложь, наглая ложь, статистика.

Можно ли верить научным выводам, сделанным на базе статистики? Казалось бы, статистика -- стройная математическая теория? А вот фиг! Математический аппарат статистики выдвигает нетривиальные требования к выборке. На практике же, качество выборки обычно лишь постулируется, и совсем не обосновывается. Физики вообще придумали себе термин "систематическая ошибка", куда, как грязь под ковёр, прячут неадекватность качества выборки.

Простейший пример, пусть и умозрительный.

Пусть у нас есть две стенки, между которыми заключен газ. И мы хотим померить давление газа на поверхность. У нас есть датчик, который регистрирует все соударения молекул со стенкой. Ударилась молекула, отскочила -- и у нас на графике пик, высота которого пропорциональна импульсу, переданному стенке.

Проводим измерение некоторое время. Потом находим площадь под кривой (т.е. суммируем все пики), делим на время и площадь датчика. Проще говоря, производим усреднение. Получается давление. Всё просто.

А как найти дисперсию измеренной величины?
Collapse )